设M={a/a=x的2次方-y的2次方，x属于Z,y属于z} 求证：1、2K-1属于M(K属于Z) 2、4K-2不属于M(K属于Z）

1、证明2K-1属于M，只要取x=K,y=K-1，此时a=x的2次方-y的2次方=2K-1；问题得证。
2、4K-2是偶数，若他是M的元素，则此时的x、y必须同奇或者同偶，

若同奇，设x=2m+1，y=2n+1,此时a=x的2次方-y的2次方=4（m^2+m-n^2-n）,由于m、n是整数，那么m^2+m-n^2-n也是整数，则a=4（m^2+m-n^2-n）是4的倍数，而4K-2却不是4的整数倍，矛盾；
若同偶，设x=2m ，y=2n ，此时a=x的2次方-y的2次方=4（m^2-n^2）,由于m、n是整数，那么m^2-n^2也是整数，则a=4（m^2-n^2）是4的倍数，而4K-2却不是4的整数倍，矛盾；
故4K-2不属于M(K属于Z）